Question

Uma empresa vai distribuir um valor de R$155000,00 entre três funcionários de forma inversamente proporcional aos números 2, 3 e 5. O funcionário que receber o maior valor receberá??

Answer 1

Resposta:

O funcionário que receberá o maior valor será aquele que é inversamente proporcional ao menor número, logo este receberá R$ 75000,00.

Explicação passo a passo:

Nesta questão vamos utilizar os conceitos referentes a divisões em partes inversamente proporcionais.

Sejam a, b e c cada um dos três funcionários tal que:

$a=\dfrac{k}{2} ; \ b=\dfrac{k}{3}; \ c=\dfrac{k}{5}$

Onde k é a constante de proporcionalidade. Logo,

$\dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{3}+\dfrac{k}{5}=155000$

Calculando o mmc (mínimo múltiplo comum) entre 2, 3 e 5 temos:

$15k+10k+6k=2\cdot 3\cdot 5\cdot 155000\\ \\ 31k=4650000\\ \\ k=150000$

Dessa forma cada um receberá, respectivamente:

$a=\dfrac{150000}{2}=75000\\ \\ b=\dfrac{150000}{3}=50000\\ \\ c=\dfrac{150000}{5}=30000$