Question

Uma empresa vai distribuir ao final do ano R$ 6.400,00 entre os seus três funcionários mais assíduos, de modo que a divisão seja feita de maneira inversamente proporcional à quantidade de dias que cada funcionário faltou ao longo do ano. Os três funcionários mais assíduos faltaram 5, 2 e 10 dias ao longo do ano. Quanto receberá cada um? ​

Answer 1

Resposta:

a = R$ 1.600,00

b = R$ 4.000,00

c = R$ 800,00

Explicação passo-a-passo:

Sejam a, b e c as partes.

$a~+~b~+~c~=~6400~e~\frac{a}{\frac{1}{5} }~=\frac{b}{\frac{1}{2} } ~=\frac{c}{\frac{1}{10}}\\\\\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{10} } ={\frac{1}{5} } \\\\\frac{6400}{\frac{2+5+1}{10} } =\frac{a}{\frac{1}{5} } \\\\\frac{6400}{\frac{8}{10} }=\frac{a}{\frac{1}{5} }\\\\\frac{8a}{10}=\frac{6400}{5} \\\\40a=6400.10\\\\40a=64000\\\\a=\frac{64000}{40}\\\\a=R\ ~1.600,00$

$\frac{6400}{\frac{8}{10} }=\frac{b}{\frac{1}{2} } \\\\\frac{8b}{10}=\frac{6400}{2}\\\\16b=64000\\\\b=\frac{64000}{16} \\\\b=R\ ~4.000,00\\\\c=6.400-1600-4000\\\\c= R\ ~800,00$