Question

Uma empresa utilizou $4.000 do seu cheque especial, do dia 15 ao dia 21, e pagou juros de $42. Calcule a taxa mensal de juros dessa operação, considerando as capitalizações simples é composta. Resp. 4,50% e4,58%, respectivamente.

Answer 1

I) M= C.(1+i.t) - capitalização simples

II) M= C.(1+i)^t - capitalização composta

15 a 21 (15,16,17,18,19,20,21) são 7 dias. 7 dias são 7/30 meses

I) 4042 = 4000.(1+ i.7/30)

1,0105 = 1+ 7.i/30

0,0105= 7.i/30

0,315= 7.i

i= 0,045= 4,5%

II) 4042 = 4000. (1+i)^7/30

1,0105= (1+i)^7^30

log 1,0105 = log (1+i)^7/30

log 1,0105 = 7/30 . log (1+i)

0.004536 = 7/30 . log (1+i)

0.01944= log (1+i)

10^ 0,01944 = 1+i

1.0457824809 = 1+ i

i= 0,04578 = 0,0458 aproximadamente.

i= 4,58%