Question

Uma empresa utiliza 4000 unidades de um componente eletrônico por ano,consumidas de forma constante ao longo do tempo.Vários pedidos são feitos por ano a um custo de transporte de $300 por pedido.A)Chamando x a quantidade de cada pedido,obtenha o custo anual de transporte em função de x.Faça o gráfico dessa função.B)Qual o custo se x=400?Neste caso,quantos pedidos são feitos por ano?

Answer 1

Vamos destacar os pontos mais importantes a serem levado em consideração, no desenvolvimento da função:

1. Necessidade de 4000 unidades por ano;
2. Cada transporte custa 300 reais;
3. A quantidade a ser transportada é dada por x.

QUETÃO A.

Para encontrarmos o custo anual, temos que descobrir quantas viagens serão necessárias para transportar os 4000 componentes até a empresa.

Para isso, devemos dividir o número de componentes totais pelo tamanho de cada pedido:

$\mathsf{v = \dfrac{4000}{x}}$

Agora, multiplicamos isso pelo preço de cada viagem:

$\mathsf{f(x) = \dfrac{4000}{x}\cdot 300}\\\\\mathsf{f(x) = \dfrac{4000}{x} \cdot \dfrac{300}{1}}\\\\\mathsf{f(x) = \dfrac{4000\cdot 300}{x}}\\\\\boxed{\mathsf{f(x) = \dfrac{1200000}{x}}}$

*em anexo está o gráfico dessa função.

QUESTÃO B:

Vamos primeiro, calcular o número de pedidos que teriam de ser feitos, considerando o tamanho de cada pedido, como sendo 400 unidades:

$\mathsf{n_{p} = \dfrac{400{\!\!\!\backslash}0{\!\!\!\backslash}}{40{\!\!\!\backslash}0{\!\!\!\backslash}}}\\\\\mathsf{n_{p} = \dfrac{40}{4}}\\\\\boxed{\mathsf{n_{p} = 10~pedidos}}$

Agora calculamos qual será o custo desses pedidos, com base na função que criamos anteriormente:

$\mathsf{f(400) = \dfrac{1200000}{x}}\\\\\mathsf{f(400) = \dfrac{120000{\!\!\!\backslash}0{\!\!\!\backslash}}{40{\!\!\!\backslash}0{\!\!\!\backslash}}}\\\\\mathsf{f(400) = \dfrac{12000}{4}}\\\\\boxed{\mathsf{f(400) = 3000~reais}}$

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