Question

Uma empresa tomou R$ 40.000,00 emprestados para pagamento em 270 dias à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Qual o valor da dívida no vencimento, sabendo que no terceiro mês a empresa, abateu R$ 10.000,00 do saldo devedor? Com resolvo poderiam me ajudar . Obrigada

Answer 1

Pois, iremos trabalhar com juros compostos que tem essa formula

M=C.( 1+i)^t

M é o Montante(Resultado final), C é o capital (valor inicial) ,i é a taxa e t o tempo

Separando os valores vc tem:

M=?

C=40.000,00

i= 1,5% (NOTE que está em porcentagem, logo você tem que converter.)

i= 1,5/100 = 0,015

t=270 dias(NOTE que está em dias e a taxa é dada por mês, logo você também tem que converter. Sabendo q a média de um mês é 30 dias)

t= 270/30 = 9

Pronto, faremos o processo. (NOTE que você tem uma parada em 3 meses por conta do abatimento de 10.000,00, então, faremos duas partes)

M= 40000.$(1+0,015)^{3}$ ⇒ 40000 . 1,045678375 ⇒ 41.827,135

ok, depois de 3 meses se tem uma diminuição de 10 mil

41.827,135 - 10.000 = 31.827,135

Agora podemos ver o resto do tempo que de 9 meses, agora é apenas 6 por que passou 3 meses e se tem o novo capital (C) que é os 31.827,135

31.827,135. $(1,015)^{6}$ = 31.827,135 . 1,0934432639 ⇒ 34.801,166

O saldo final depois de 9 meses, com o abatimento de 10.000 apos 3 meses é 34.801,166