uma empresa teve nos anos de 2004 a 2013 um aumento anual no faturamento em forma de progressão aritmética. em 2013 o aumento no faturamento foi 5% maior que no ano anterior. com isso podemos afirmar que de 2004 a 2013 o faturamento da empresa aumentou em quantos por cento?
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Podemos perceber que a cada ano esta empresa aumenta seu faturamento em exatamente 5%.
Sendo assim:
2013 - 2004 = 9 anos
9 x 5% = 45% de aumento desde 2004 á 2013.
Sendo assim:
2013 - 2004 = 9 anos
9 x 5% = 45% de aumento desde 2004 á 2013.
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Resposta:
75%
Explicação passo-a-passo:
sabemos que é uma questão de juros simples por se tratar de uma PA
chamando o montante final de M e o montante inicial de m temos que
M = m + m · i · t
M depois de 9 anos é 1,05 × M depois de 8 anos
logo:
m + m·i·9 = 1,05×(m + m·i·8)
m + m·i·9 = 1,05·m + 8,4·m·i
0,6·m·i = 0,05·m
i = 5÷60
Aí é só substituir na fórmula do montante após 9 anos.
M = m + m·(5×9)÷60
M = m + m·3/4
3/4 = 75%
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