Question

Uma empresa tem um quadro de funcionários formado por 4 supervisores e 9 técnicos. Todo dia é escalada para o trabalho uma equipe com 1 supervisor e 4 técnicos. Quantas equipes diferentes podem ser escaladas?

Answer 1

Temos 4 possibilidades para supervisor.

Temos 9 técnicos para 4 vagas.

C(9,4) = 9! / ((9-4)! . 4!)

C(9,4) = 9 . 8 . 7 . 6 . 5! / (5! . 4!)

C(9,4) = 9 . 8 . 7 . 6 / 4!

C(9,4) = 9 . 8 . 7 . 6 / 24 

C(9,4) = 126

Temos 126 possibilidades para equipe de  4 técnicos.  

126 . 4 = 504

Podem ser formadas 504 equipes diferentes.

Answer 2

A quantidade de equipes diferentes que podem ser escaladas é igual a 504.

Combinação

A combinação é uma área da matemática que quantifica a quantidade de possibilidades dado um conjunto de dados, onde ela nos diz de quantas formas podemos organizar esses dados.

Para encontrarmos a quantidade de equipes diferentes que podem ser escaladas, temos que utilizar o cálculo de combinação. Calculando, temos:

C₉,₄ = 9!/((9 - 4)!*4!)

C₉,₄ = 9*8*7*6*5!/(5!*4!)

C₉,₄ = 9*8*7*6/4!

C₉,₄ = 9*8*7*6/24

C₉,₄ = 126

Temos o total de 126 possibilidades para 4 técnicos. Então, temos:

126*4 = 504

Aprenda mais sobre combinação aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/1435136

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