Question

Uma empresa tem oito diretores sendo que um deles o presidente ache o número de comissões de quatro diretores com o presidente em todas as comissões
Assunto é sobre arranjo simples e combinação simples
Alguém ajuda por favor
Preciso para hj

Answer 1

Resposta:

35 comissões

Explicação passo-a-passo:

Sempre que um exercício te pedir para  formar  equipes/comissões/grupos  de “m” elementos a partir de “n”  elementos disponíveis (a ordem de escolha dos  elementos não importa).

Vai ser combinação e vamos usar Cn,m = n! / m! (n-m)!

Temos 8 diretores sendo 1 presidente.

Precisamos formar uma comissão de 4 diretores com o presidente em todas, então na verdade precisamos descobrir quantas comissões com com 3 diretores podemos formar ( já que o quarto precisa ser o presidente) e temos 7 diretores para isso ( o 8º é o presidente)

$C_{n,m}$=$\frac{7!}{3! (7-3)!}$

$\frac{7!}{3!4!}$

$\frac{7*6*5*4!}{3! 4!}$ 4! fatorial do denominador, simplifica com o 4! do numerador

$\frac{210}{3*2*1}$

$\frac{210}{6}$

35