Question

Uma empresa tem oito celulares diferentes para
distribuir entre quatro funcionários.
De quantas maneiras diferentes os celulares podem
ser distribuídos, de modo que cada funcionário receba
dois celulares?

Answer 1

Observe que a ordem da escolha dos celulares não é importante.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Para o primeiro funcionário existem 8 opções de celulares. Então:

$C(8,2)=\frac{8!}{2!6!}$

C(8,2) = 28.

Para o segundo funcionário existem 6 opções de celulares. Então:

$C(6,2)=\frac{6!}{2!4!}$

C(6,2) = 15.

Para o terceiro funcionário existem 4 opções de celulares. Então:

$C(4,2)=\frac{4!}{2!2!}$

C(4,2) = 6.

Por fim, para o quarto funcionário existem 2 opções de celulares. Ou seja, existe apenas 1 maneira de escolher.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 28.15.6.1 = 2520 maneiras diferentes de os celulares seres distribuídos entre os funcionários.