Question

Uma empresa tem o seu organograma uma PA partindo do presidente e a cada nível abaixo dele aumentando 4 funcionários. A forma mais comum de se representar esse organograma é a piramidal blog.portalpositivo.com.br/capitcar 5 Sabendo que a empresa tem dez níveis hierárquicos, determine quantos empregados ela tem.

Answer 1

→ Sendo as fórmula do número de termos e da soma de n termos de uma P.A. , respectivamente :

$a_n = a_1 + ( n - 1 ) .r$       ( 1 )

$S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2}$  ( 2 )

→ Substituindo ( 1 ) em ( 2 ) :

$S_n = \frac{[a_1 + a_1 +(n-1).r ] n}{2}$
$S_n = \frac{[2.a_1 + (n-1).r]n}{2}$

→ Perceba que o presidente representa o termo a₁ dessa P.A. ,  os 10 níveis hierárquicos representam os '' n '' termos dessa P.A. e a razão é 4 porque a cada nível aumenta-se mais quatro funcionários . Agora é só substituir os termos , logo : 

$S_n = \frac{[2.(1)+(10-1).4].10}{2}$
$S_n = \frac{[2 +36].10}{2}$
$S_n = 190$

→ $S_n$ representa a soma de todos os funcionários da empresa , então temos 190 funcionários nessa empresa.