Question

Uma empresa tem duas opções para levantar um empréstimo :Descontar uma duplicata com o prazo de 30 dias a uma taxa de 4% a.m. ou tomar um empréstimo de capital de giro pelo mesmo prazo,com valor igual ao valor líquido da duplicata a juros compostos com taxa de 4% a.m.. Sabendo-se que nessas condições a melhor opção é o empréstimo qual deveria ser a taxa de juros do empréstimo de capital de giro , para que as duas opções fossem indiferentes para a empresa?

Answer 1

Resposta:

4,2%

Explicação passo-a-passo:

1ª opção: desconto de duplicata

Supondo uma duplicata de $ 1000 (Valor nominal)

Desconto de 4% com 30 dias = 4% x 1000 = 40

Valor líquido = $ 960

2ª opção: empréstimo com o mesmo prazo, valor igual ao valor líquido da duplicata ($ 960), taxa de 4% ao mês.

Se tomar $ 960, irá pagar 4% de juros:

4% x 960 = 38,40

960 + 38,40 = 998,40 (não se trata de "melhor opção" como mencionado na questão)

A situação "indiferente" para a empresa seria:

Empréstimo = 960

Juros = 40

Prazo = 30 dias (um mês)

960 x i% = 40

960 x i = 4000

i = 4,166666... ≈ 4,2% a.m. (essa seria a taxa)