Uma empresa tem doze diretores, entre os quais Camilla, Felipe e Brenda. Quantas comissões de seis diretores podem ser formadas, sempre contendo Camilla, Felipe e Brenda como membros?
A) 48
B) 84
C) 112
D) 108
E) 104
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Utilizando analise combinatória, temos que existem 84 formas de se formar esta comissão de 6 diretores com estes três membros em especifico. Letra b).
Explicação passo-a-passo:
Temos ao todos 12 diretores nesta empresa e já sabemos que na comissão de 6 diretores, 3 deles serão Camila, Felipe e Brenda.
Assim na verdade queremos criar uma comissão de 3 diretores dentre os 9 restantes, pois já sabemos 3 deles.
Como a ordem de diretor não importa, este é o caso de uma combinação.
Assim usando a formula de cominação de p pessoas dentro um grupo de n, temos:
Aplicando nossos valores a formula:
Assim temos que existem 84 formas de se formar esta comissão de 6 diretores com estes três membros em especifico. Letra B).
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