Question

Uma empresa tem como função custo a função C(x)=-5x²+1000x+1000,onde x é o numero de unidades produzidas e C(x)o custo da produção

a)Determine qual o custo minimo desta empresa,ou seja C(0)

b)Para que valor de x,o custo da produção é o maior possível?

C)Qual o custo máximo da produção nesta Empresa

Answer 1

a) O custo mínimo será quando Y = C(x) ter o  menor valor 
Então temos que 
Y = - delta/ 4.a
Y = - (1000)^2 - 4.(-5) .1000 / 4.(-5)
Y = - 1000000 + 20000/ -20
Y= 980000/20
Y = 49000
b) o valor maximo de X é 
X = -b/2.a
X = -1000/ 2(-5)
X = 1000/10
X = 100
c) O custo máximo será quando o valor de X for máximo ou  seja x será igual a 100
Então é so substituir 100 na equação
C(x) = -5.(100)^2 + 1000.100 + 1000
C(x) = - 50000+ 100000+1000
C(x) = 51000