Question

Uma empresa tem 15 funcionários no departamento de desenvolvimento de software, sendo 9 analistas em JAVA e 6 em C++. Quantas comissões de especialistas, sendo dois em JAVA e dois em C++ podem ser formadas?

Answer 1

São 15 funcionários. Sendo 9 analistas em JAVA e 6 em C++. Você deve formar uma comissão de 4 especialistas (2 em JAVA e 2 em C++). Então temos que descobrir de quantas maneiras podemos formar essas comissões de 4.

Para isso usamos a fórmula Cn,k. n são os analistas (9 e 6) e k quantos vão compor a missão (2).

Primeiro calculamos de quantas maneiras podem ser escolhidos os analistas em JAVA:

Usando a fórmula n! / k!(n-k)! --> 9! /2! (9-2!) ---> 9! / 2! 7! --> 9x8x7! /2!7! --> simplificando 9x8/2 = 36.

Agora os analistas em C++ = 6!/2!(6-2!) --> 6x5/2 = 15.

Agora que temos os dados 36 e15 formas de escolher os analistas em JAVA e C++ respectivamente. Usamos o princípio da multiplicação, visto que a comissão é formada por JAVA x C++ (4). Então 36 x 15 = 540.

Tentei explicar da forma mais detalhada possível, espero que tenha entendido. Qualquer dúvida estou à disposição!