Question

Uma empresa tem 14 funcionários, dos quais 8
são homens e 6, mulheres. Para resolver um problema,
é necessário montar uma comissão com 2 mulheres e
3 homens.
De quantas maneiras diferentes essa comissão pode
ser escolhida?

Answer 1

Bom dia!!

Como a ordem de escolha não importa, utilizaremos Combinação.
* A ordem não importa pois tanto faz se chamarem Maria e Cecília ou Cecília e Maria, a equipe será a mesma.

Fórmula de combinação: $Cn,p = \frac{n!}{p! (n-p)!}$

Será escolhido 2 mulheres dentre as 6 E 3 homens dentre os 8, isso matematicamente é:

$Maneiras = C6,2\ \times C8,3$

$M = \frac{6!}{2!.4!} * \frac{8!}{3!.5!}$

$M = \frac{6.5.4!}{2.4!} * \frac{8.7.6.5!}{6.5!}$

$M = \frac{6.5}{2} * 8.7$

$M = 15 * 56 \\\\ M = 840$

Podem ser formados 840 comissões diferentes.

Bons estudos!