Uma empresa resolveu aumentar seu quadro de funcionários. Numa 1ª etapa contratou 20 mulheres, ficando o número de funcionários na razão de 4 homens para cada 3 mulheres. Numa 2ª etapa foram contratados 10 homens, ficando o número de funcionários na razão de 3 homens para cada 2 mulheres. Inicialmente, o total de funcionários dessa empresa era? heeelllpppp :)
Soluções para a tarefa
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Usando "h" para homem e "m" para mulher, temos:
1ª etapa: h/(m+20)= 4/3 (equação a)
2ª etapa: (h+10)/(m+20) = 3/2 (equação b)
Isolando "(m+20)" na equação a:
(m+20) = 3h/4 (equação c)
Substituindo "(m+20)" por "3h/4" na equação b:
(h+10)/(3h/4) = 3/2 (equação d)
Com alguma álgebra, é possível encontrar "h" a partir da equação d:
(h+10) x 2 = (3h/4) x 3
2h+20 = 9h/4
4 x (2h+20) = 9h
8h+80 = 9h
-h = -80 => h = 80
Substituindo o valor de "h" na equação c:
(m+20) = (3 x 80)/4
(m+20) = 240/4
(m+20) = 60
m = 60 - 20
m = 40
A soma de "h" e "m" irá gerar a reposta correta:
solução = h + m
solução = 80 + 40
solução = 120 (letra b)
1ª etapa: h/(m+20)= 4/3 (equação a)
2ª etapa: (h+10)/(m+20) = 3/2 (equação b)
Isolando "(m+20)" na equação a:
(m+20) = 3h/4 (equação c)
Substituindo "(m+20)" por "3h/4" na equação b:
(h+10)/(3h/4) = 3/2 (equação d)
Com alguma álgebra, é possível encontrar "h" a partir da equação d:
(h+10) x 2 = (3h/4) x 3
2h+20 = 9h/4
4 x (2h+20) = 9h
8h+80 = 9h
-h = -80 => h = 80
Substituindo o valor de "h" na equação c:
(m+20) = (3 x 80)/4
(m+20) = 240/4
(m+20) = 60
m = 60 - 20
m = 40
A soma de "h" e "m" irá gerar a reposta correta:
solução = h + m
solução = 80 + 40
solução = 120 (letra b)
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