Question

Uma empresa recebeu uma verba de R$ 1 600,00 que deve ser utilizada integralmente para fabricar bolas de tênis. A empresa possui máquinas, cada uma das quais é capaz de produzir, automaticamente, vinte bolas por hora. O custo de preparar e programar as máquinas é de R$ 80,00 por máquina, para qualquer tempo de utilização. Além disso, são necessários dois trabalhadores para supervisionar todas as máquinas, cada um dos quais recebe R$ 20,00 por hora.
a) o numero de bolas de tenis que podem ser produzidas com essa verba utilizando apenas 2 maquinas
b) o numero de bolas de tenis que podem ser prduzidas com essa verba utilizando 30 horas é

Answer 1

Equação dos custos de produção:

1600 = x(80) + 2(20*h), onde x = número de máquinas.

Uma vez que a produção é limitada a verba (1600), com ela, o custo de programação de cada máquina (x) é de 80 e o salário dos trabalhadores é de 20 por hora (h).

a) o numero de bolas de tenis que podem ser produzidas com essa verba utilizando apenas 2 maquinas.

1600 = 2(80) + 2(20*h)
1600 = 160 + 40h
1440 = 40h
h = 1440/40
h = 36

Com o resultado de h, podemos interpretar que a verba de R$1.600,00 com 2 máquinas e 2 trabalhadores consegue produzir 36 horas de produção. Como cada máquina produz 20 bolas por hora, a equação da produção fica:

y = xh * 20, onde y é a produção total de bolas.

Substituindo os valores de x (número de máquinas) e de h (horas trabalhadas):

y = (2*36)20
y = 72*20
y = 1440

b) o numero de bolas de tênis que podem ser produzidas com essa verba utilizando 30 horas é

1600 = x(80) + 2(20*30)
1600 = 80x + 1200
1600 - 1200 = 80x
80x = 400
x = 400/80
x = 5

Descobrindo o valor de x (nº de máquinas), podemos substituir na equação de produção:

y = xh * 20
y = (5*30)20
y = 3000