Question

Uma empresa recebeu uma encomenda e tem duas máquinas,
Ve U, para produzir o que foi pedido. As máquinas Ve U, cada
uma funcionando sozinha, podem produzir a encomenda,
respectivamente, em 4 horas e 5 horas. O funcionário colocou
as duas máquinas para trabalhar ao mesmo tempo, mas, por
um problema técnico, a máquina U precisou ficar parada
em duas oportunidades, uma por 5 minutos e outra por
10 minutos. Enquanto isso, a máquina V continuou produzindo
normalmente, sem nenhuma interrupção.
O tempo gasto na produção da encomenda foi igual a
A 1h50min.
B 2h5min.
2h20min.
04h13min7,5s.
@ 4h28min 7,5s.​

Answer 1

O tempo gasto na produção foi de C) 2h20min.

A relação entre o tempo de produção da encomenda e o número de máquinas é inversamente proporcional, visto que quanto mais equipamentos mais rápida será a produção.

V: 4 horas ------ 1 encomenda → Taxa = 1/4 = 0,25 encomenda/h

U: 5 horas ------ 1 encomenda → Taxa = 1/5 = 0,2 encomenda/h

Sendo assim, podemos descrever o nosso sistema para 1 encomenda produzida em relação ao tempo total de produção pelas máquinas (representadas pelas suas taxas de produção):

1 encomenda = 0,25*t + 0,2*(t - 5 min - 10 min)

1 = 0,25*t + 0,2*(t - 0,25 horas)

1 = 0,25*t + 0,2*(t - 0,25)

1 = 0,25t + 0,2t - 0,05

t = 1,05/0,45 = 2,333 h = 2h20min

Espero ter ajudado!