Question

Uma empresa que vende loteamentos montou, um condomínio de chácaras, cada uma com 1500 metros quadrados. As dimensões de cada chácara, de formato retangular, são para cada x metros de frente, ( x +20 ) metros de fundo. Quantos metros de comprimento possui a frente de cada chácara?

Answer 1

Olá Lucas!

Sabemos que a área de um retângulo se dá por:
$A_{r} = b * h$

Temos que a base dele é x. Os fundos, x + 20, logo:
$A_{r} = x * (x + 20) = 1500$
$x^2 + 20x - 1500 = 0$

a = 1, b = 20, c = -1500

Agora precisaremos achar as raízes da equação do segundo grau.
$delta = b^2 - 4ac$
$d = 20^2 - 4 * 1 * (-1500)$
$d = 400 - 4 * (-1500)$
$d = 6400$

$x = \frac{-b +- \sqrt{d}}{2a}$
$x = \frac{-20 +- \sqrt{6400}}{2}$
$x = \frac{-20 +- 80}{2}$

$x_{1} = \frac{-20 + 80}{2} = 30 x_{2} = \frac{-20 - 80}{2} = -50$

Para a área do terreno dar 1500 metros quadrados, o x deve ser 30. (-50 não é possível pois daria um valor negativo)

Abraços!