Question

Uma empresa que trabalha com cadernos tem gastos fixos de R$500,00 mais o custo de R$3,00 por caderno produzido. Sabendo que cada unidade será vendida a R$12,00, quantos cadernos deverão ser produzidos para que o valor arrecadado supere os gastos?  
A-  a) 50  
B-  b) 55  
C-  c) 60  
D-  d) 65  
E-  e) 70​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Os gastos são: 500+3x

As vendas são: 12x

(considere x como o número de cadernos produzidos/vendidos).

Para de obter um lucro, os ganhos das vendas precisa ser maior que os gastos de produção, ou seja: vendas > gastos. Transformando isso numa inequação:

$12x > 500 + 3x$

Agora, resolvendo normalmente...

$12x - 3x > 500$

$9x > 500$

$x > \frac{500}{9}$

$x > 55.555...$

Pelas alternativas, deverão ser produzidos 60 cadernos, já que se produzir exatamente 55 haverá uma perda de R$5,00.

Answer 2

A alternativa correta é a letra C.

O valor dos cadernos produzidos tem que superar os gastos.

Sendo x cada unidade vendida.

$12x > 500 + 3x$

$12x - 3x > 500$

$9x > 500$

$x > \frac{500}{9}$

$\boxed{x > 55,555...}⟶ \boxed{x > 60}$

Vamos verificar para sabermos se o valor arrecadado com a venda dos cadernos superou os gastos.

$12 \: . \: 60 > 500 + 3 \: . \: 60$

$720 > 500 + 180$

$\boxed{720 > 680}$

Att. NLE Top Shotta