Question

Uma empresa que trabalha com arquivos pretende construir um para pastas a partir de um pedaço retangular de plástico. Sabendo que esse plástico tem 80 cm de comprimento por 50 cm de largura e que para construir o arquivo é preciso fazer duas dobras no plástico ao longo do maior lado, formando o arquivo em forma de U, concluímos que a medida da altura (em centímetros) de modo que seu volume interno seja o maior possível é igual a: (Ref.: 201903582984)
15
12
20
10
18

Answer 1

Resposta:

20 por pessoa e mas que isso nn tem

Answer 2

Resposta:

x = 20 cm

Explicação passo-a-passo:

A questão está pedindo qual deve ser o valor de x para que o volume seja máximo. Então estamos falando de Função do 2º grau.

1º: Definir os valores de largura, comprimento e altura.

largura = (80 - 2x)

comprimento = 50

altura = x

2º Eu sei que volume é igual a largura x comprimento x altura.

Logo,

Vmáx = (80 - 2x)·50·x

Vmáx = 4000x - 100x²

Vmáx = -100x² + 400x

3º Achar o x do vértice, pois, estamos falando de valor máximo

$x_{v} =-\frac{b}{2a} \\x_{v} =-\frac{4000}{2.(-100)} \\x_{v} =\frac{-4000}{-200} \\\\x_{v} = 20 cm$