Question

Uma empresa que produz sardinhas em latas tem os custos da produção dada pela função custo C(x) = x(0,0002x + 0,5). A receita é dada pela função receita R(x) = 2,5x. Nos dois casos, x é a quantidade de latas de sardinha produzidas ou vendidas. assinale a alternativa correta q apresenta a quantidade de sardinhas que gera maior lucro.
a. 10.000
b.7.500
c,12.500
d,5.000

Answer 1

Lembrando que Lucro é dado pela seguinte fórmula:

$\boxed{L=R-C}$

resolvendo:

$L=2,5x-(x(0,0002x+0,5x)\\L=2,5x-(0,0002x^2+0,5x)\\L=2,5x-0,0002x^2-0,5x\\ \\\boxed{\therefore~L=-0.0002x^2+2x}$

Encontrando o Yv porque representa o lucro e x a quantidade:

$Yv=- \frac{\Delta}{4a} \\ \\Yv= \frac{-4}{-0,0008} \\ \\\boxed{\boxed{Yv=5000}}$

Portanto, o lucro máximo de 5.000,00

ALTERNATIVA D