Question

Uma empresa que fabrica microprocessadores para smartphones e tablets estabeleceu que seu custo mensal de produção é dado pela função.

C(x) =125+ 0,32 e^0,006x ​Sendo C(x) o custo de produção em R$ e x a quantidade de itens fabricados, analise as afirmativas a seguir. I. O custo marginal de produção de 1000 unidades de microprocessador é de R$210,00. II. O custo total de produção de 1250 unidades de microprocessador é de R$703,57. III. O custo marginal de produção de 1850 unidades de microprocessador é de R$127,05. É correto o que se afirma em:

Answer 1

O custo marginal é igual a derivada da função custo, ou seja, temos que:

Cm(x) = d(C(x))/dx

Assim, como C(x) = 125 + 0,32e^0,006x, temos que o custo marginal tem sua expressão dada por:

Cm(x) = 0,006*0,32e^0,006x

Cm(x) = 0,00192e^0,006x

Analisando as afirmações:

I. INCORRETA

Substituindo por 1000 na expressão de Cm:

Cm(1000) = 0,00192e^0,006*1000

Cm(1000) = R$0,77

II. CORRETA

C(1250) = 125 + 0,32e^0,006*1250

C(1250) = R$703,57

III. CORRETA

Cm(1850) = 0,00192e^0,006*1850

Cm(1850) = R$127,05

Apenas as afirmações II e III estão corretas.