Question

Uma empresa que fabrica extrato de tomate em grande escala, está
armazenando-os em dois tipos de
recipientes:
Recipiente 1: cilindro com 8 cm de
diámetro e 20 cm de altura:
Recipiente 2 cilindro com 16 cm de
diametro e 10 cm de altura.
Considerando v1 v2 os volumes dos recipientes 1 e 2, respectivamente, é
correto afirmar que.
( a) v1= v2
(b ) v1=1/4v2
( c) v1=1/2v2
(d ) v1=4v2​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Considerando v1 e v2, a relação entres os volumes é correta na alternativa (c) v1 = 1/2 v2

Está é uma questão sobre o volume de cilindro, podemos calcular o volume do cilindro pela multiplicação entre a área da base (que é uma circunferência) e sua altura perpendicular a base. Perceba que o enunciado nos deu essas informações sobre os dois recipientes, então basta encontrarmos a relação do volume entre eles.

Área de uma circunferência = $\frac{\pi \times D^2}{4}$

Volume do cilindro = $\frac{\pi \times D^2}{4} \times h$

Sabendo que o recipiente 01 possui diâmetro de 8cm e altura de 20cm, então seu volume é:

$v1=\frac{\pi \times 8^2}{4} \times 20\\\\v1=320 \pi cm^3$

Sabendo que o recipiente 02 possui diâmetro de 16cm e altura de 10cm, então seu volume é:

$v2=\frac{\pi \times 16^2}{4} \times 10\\\\v2=640 \pi cm^3$

A relação entre os dois volumes é:

$\frac{v1}{v2}=\frac{320\pi}{640\pi} \\\\\frac{v1}{v2} =\frac{1}{2} \\\\v2=2\times v1\\\\v1=v2/2$