Question

uma empresa que elabora material para panfletagem tem um lucro em reais q, que é dado pela lei L(x)= -x²+12x-16, onde x é a quantidade vendida entre milhares de unidades. Assim a quantidade em milhares de unidades que deverá vender para que tenha lucro maximo é?

Answer 1

Uma das maneiras de se fazer é derivando para encontrar o ponto crítico.

$L(x)=-x^2+12x-16\\ \\\L'(x)=-2x+12\\ \\-2x+12=0~~*(-1)\\2x-12=0\\ \\x= \frac{12}{2} \\ \\x=6$

Ou usando as coordenadas do vértice Xv

$Xv= \frac{-b}{2a} ~~\to~ \frac{12}{2} =6$

A quantidade em milhares é 6