Question

Uma empresa que atua no ramo da produção de notebooks para uso pessoal pretende realizar um estudo a respeito da duração das baterias de um modelo de equipamento produzido por ela. Após realizar testes com alguns aparelhos de um mesmo modelo, verificou-se que a duração da bateria apresenta uma distribuição normal com média de 6 horas e desvio padrão de 2 horas.



A partir dessas informações e do conteúdo estudado na disciplina, pode-se afirmar que a probabilidade de escolher, de forma aleatória, um notebook do modelo estudado e a bateria durar um tempo inferior a 5 horas é, aproximadamente, igual a:

a.
83%.

b.
17%.

c.
31%.

d.
25%.

e.
69%.

Answer 1

A probabilidade de escolher, de forma aleatória, um notebook do modelo estudado e a bateria durar um tempo inferior a 5 horas é, aproximadamente, igual a 31%.

Esta questão está relacionada com distribuição normal. Por isso, vamos calcular o valor de Z, conforme a equação abaixo, e analisar na tabela de distribuição normal o valor equivalente. Assim:

$Z=\frac{x-x_i}{\sigma} \\ \\ Z=\frac{6-5}{2}=0,50$

Analisando a tabela, podemos concluir que o valor referente a Z=0,50 é 0,1915. Por fim, a probabilidade será a diferença entre esse valor e 0,50, pois esse valor se refere a metade da distribuição. Portanto, a probabilidade será:

$P=0,50-0,1915=0,3085\approx 31\%$