Question

Uma empresa produziu, em 2012, 1000.000 unidades de certo produto. Quantas unidades produzira anualmente, de 2012 a 2017, se o aumento anual de produção for estabelecido em 20.000 unidades?

Answer 1

Agora você calcula quanto será produzido em 2005 (você vai precisar disso), usando a fórmula do termo geral de uma P.A. an = a1 + (n-1).r, lembre-se de que 2005 é o sexto termo desta P.A. (a1 = 2000, a2 = 2001, a3 = 2002, a4 = 2003, a5 = 2004, a6 = 2005): 


an = a1 + (n-1).r 
a6 = a1 + (5-1).r 
a6 = a1 + 5.r 
a6 = 100000 + 5.20000 
a6 = 100000 + 100000 
a6 = 200000 

Mas você quer saber quanto vai ser produzido no total de 2000 a 2005, certo? 
Para isso, você precisa usar a fórmula da soma dos termos de uma P.A., com ela você vai calcular a soma, tudo, tudo que foi produzido desde 2000 a 2006. 

Fórmula da soma dos termos de uma P.A.: 
Sn = [(an + a1) . n] / 2 
S6 = [(a6 + a1) . n] / 2 
S6 = [(200000 + 100000) . 6] / 2 
S6 = [300000 . 6] / 2 
S6 = 1800000 / 2 
S6 = 900000 

A empresa produzirá de 2000 a 2005 900000 unidades.