Question

uma empresa produziu, durante os meses de janeiro, março e abril, respectivamente, 200, 300, 450 e 650 unidades de um determinado produto.calcule o desvio médio, a variância padrão.

Answer 1

Vamos chamar cada mês de Mi, sendo i o número que representa o mês.
Dados:
M1 = 200: M2 = 300; M3 = 450; M4 = 650

Média (m) = (200 + 300 + 450 + 650)/4 = 400

Desvio médio é uma medida da dispersão de uma amostra de dados em relação à sua média. É calculado, no caso, da seguinte maneira:
DM = Σ|Mi - m|/n, sendo "m" a média do que a empresa produziu nos meses 1 a 4, e "n" o número de meses.

Então:
DM = |(200 - 400) + (300 - 400) + (450 - 400) + 650 - 400)|/4
DM = |- 200 - 100 + 50 + 250|/4
DM = 0

A Variância indica o quão longe do valor esperado se encontram os dados.
É calculada, no caso, da seguinte maneira:
s² = Σ(Mi - m)²/(n - 1)

Então:
s² = [(200 - 400)² + (300 - 400)² + (450 - 400)² + (650 - 400)²]/3
s² = [(-200)² + (-100)² + 50² + 250²]/3
s² = (40000 + 10000 + 2500 + 62500)/3
s² = 115000/3 = 38.333,333333


O desvio padrão é uma medida de dispersão dos dados em relação à média. É a raíz quadrada da variância.
Então:
s = √(38.333,333333) = 195,789002