Uma empresa produz um determinado produto com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² – 80x + 3000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo.
A) 30 unidades à R$1200,00
B) 30 unidades à R$1300,00
C) 40 unidades à R$1400,00
D) 40 unidades à R$1500,00
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Primeiramente, os coeficientes a, b e c dessa função são tais que:
a=1
b=-80
c=3000
Para determinar a quantidade de unidades para o custo ser mínimo, devemos calcular o "x" do vértice, dado pela fórmula:
Xv=-b/2a
Xv=-(-80)/2*1 = 80/2 = 40 unidades
É necessário vender 40 unidades para o custo ser mínimo.
Para achar o custo mínimo, basta substituir o valor de 40 unidades dentro da função, fica:
C(40) = 40² - 80*40 + 3000 = 1600 -3200 + 3000 = 1400 reais
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