Uma empresa produz um determinado produto com o
custo definido pela seguinte função C(x) = x² – 80x + 3000.
Considerando o custo C em reais e x a quantidade de
unidades produzidas, determine a quantidade de unidades
para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo.
Soluções para a tarefa
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Primeiramente, os coeficientes a, b e c dessa função são tais que:
a=1
b=-80
c=3000
Para determinar a quantidade de unidades para o custo ser mínimo, devemos calcular o "x" do vértice, dado pela fórmula:
Xv=-b/2a
Xv=-(-80)/2*1 = 80/2 = 40 unidades
É necessário vender 40 unidades para o custo ser mínimo.
Para achar o custo mínimo, basta substituir o valor de 40 unidades dentro da função, fica:
C(40) = 40² - 80*40 + 3000 = 1600 -3200 + 3000 = 1400 reais
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Resposta:
a) O custo mínimo é de R$ 1400,00 quando são produzidas somente 40 unidades.
Explicação passo-a-passo:
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