Question

uma empresa produz tampas circulares para embalagens plásticas em três tamanhos diferentes (grande, média e pequena), cortando-as a partir e uma placa quadrada de tamanho padrão com 40cm de lado. Observe na figura abaixo:

foto em cima*

sabendo que a área que sobra de cada placa quadrada após a retirada da tampa é direcionada para a reciclagem, determine qual é a quantidade reciclada em cada placa para as tampas grande, média e pequena​

Answer 1

• Placa Grande: Como se tem um placa de 40cm x 40 cm e o círculo inscrito dentro desse placa (quadrado), logo teremos um círculo de 40 cm de diâmetro ou 20 cm de raio. Assim, a área que sobra da placa grande vai ser:

Area placa (Quadrado) = Base (B)* altura (H)

Area tampa (Circulo) = π * r^2

área que sobra = área da placa - área da tampa (círculo)

área que sobra = (40 * 40) - 3,14 * (20^2)

área que sobra = 1600 - (3,14 * 400)

área que sobra = 1600 - 1256

área que sobra = 344 cm^2 sobra da placa grande.

• Placa Média: Como se tem um placa de 40cm x 40 cm e 4 círculos inscritos dentro dessa placa (quadrado), logo teremos cada círculo de 20 cm de diâmetro ou 10 cm de raio. Assim, a área que sobra da placa grande vai ser:

área que sobra = área da placa - 4* (área da tampa (círculo pequeno))

área que sobra = (40 * 40) - 4 * (3,14 * (10^2))

área que sobra = 1600 - (4 * (3,14 * 100))

área que sobra = 1600 - 1256

área que sobra = 344 cm^2 sobra da placa média.

• Placa Pequena: Como se tem um placa de 40cm x 40 cm e 16 círculos inscritos dentro dessa placa (quadrado), logo teremos cada círculo de 10 cm de diâmetro ou 5 cm de raio. Assim, a área que sobra da placa grande vai ser:

área que sobra = área da placa - 16* (área da tampa (círculo pequeno))

área que sobra = (40 * 40) - 16 * (3,14 * (5^2))

área que sobra = 1600 - (16 * (3,14 * 25))

área que sobra = 1600 - (16 * 78,5)

área que sobra = 1600 - 1256

área que sobra = 344 cm^2 sobra da placa pequena.

Segue em anexo a imagem do problema.