Question

Uma empresa produz secadores de cabelo com o custo definido pela seguinte função. C(x), x2 - 80x +3000. Considerando o custo C em reais e X a quantidade de unidades produzidas, determine. A) quantidade (x) de secadores de cabelo para que o custo seja mínimo. B) o valor (R$) desse custo mínimo.

Answer 1

Resposta:

A) 40

B) 1400

Explicação passo-a-passo:

essa função do tipo (ax2 + bx + c) é uma parabola com a concavidade para cima, portanto, tem ponto minimo.

ponto minimo fica no vertice da curva

A)para obter a quantidade minima de secadores de cabelo, precisaremos do X do vertice = xV = - b/2a

X= -(-80)/2  que é a quantidade (x) de secadores de cabelo para obter o custo minimo

X=40

B) para obter o custo minimo usaremos o Y do vertice :

yV= -∆/4a

primeiro vamos precisar do delta

∆= b^2 - 4ac

∆=80^2 - 4.1.3000

∆= 6400 - 12000

∆= -5600

yV= -∆/4a

yV= -(-5600)/4

yV= 5600/4

yV= 1400

1400 reais