Question

Uma empresa produz certo tipo de peça que tem seu custo definido pela função C(x)= 2x²-80x+3000 A quantidade de peças x que deve produzir para que o custo seja mínimo será:

Answer 1

Resposta: C

Explicação passo-a-passo:

Xv = B/2.a

Y= 2x² - 80x + 3000

A = 2

B = - 80

C = 3000

Xv = - (-80) / 2.2

Xv = 80/4

Xv = 20

Espero ter ajudado .

Answer 2

A quantidade de peças que fazem o custo ser mínimo são 20 unidades

Esta é uma questão sobre máximos e mínimos, quando temos um função do segundo grau e devemos encontrar o valor de x para que y seja o mínimo ou o máximo, basta o ponto da função. Isso pode ser feito desenhando o gráfico e encontrando o ponto extremo da parábola ou fazendo a derivada da função e igualando a zero, encontrando seu ponto crítico.

Vamos utilizar a derivada da função, perceba que temos primeiro uma incógnita elevada ao expoente 2, este expoente desce multiplicando o termo da incógnita, depois temos um número multiplicando a incógnita, na derivada ficamos apenas com o número, e por fim no termo que só temos o número a derivada dele será zero, veja:

$C(x) = 2x^2-80x+3000\\\\dC(x) = 2\times 2x-80+0\\\\dC(x)=4x-80$

Sabemos que para encontrar o valor de x que permita que o custo seja mínimo, então devemos igualar a derivada a zero, dessa forma:

$dC(x)=0\\\\4x-80=0\\\\4x=80\\\\x=20$

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