Question

Uma empresa produz certo tipo de peça que tem seu custo definido pela função C(x) =2x2-40x+2000. A quantidade de peças que deve produzir para que o custo seja mínimo é :
(A) 10.
(B) 20
(C) 30.
(D) 40.
(E) 80.

se possível queria uma explicação

Answer 1

Quando trabalhamos com máximo e mínimo de uma função, temos que lembrar que isso está relacionado com a derivada da função. como o coeficiente angular da função é positivo, isso significa que o gráfico dessa função possui concavidade voltada para cima e possui um vértice que é o ponto de mínimo.

Então, iremos derivar a função custo e igualar a zero:

C(x) = 2x² - 40x + 2000

C'(x) = 4x - 40

4x - 40 = 0

x = 10

resposta:

o menor custo possível é dado pela confecção de 10 peças, potanto a alternativa correta é a alternativa A