Question

Uma empresa produz certa quantidade de um produto todos os meses. Se em janeiro ela produziu 600 desses produtos e sua produção foi aumentando em 100 unidades por mês, qual o total de produtos produzidos neste ano?​

Answer 1

Resposta:

No total, foram produzidos 13800 produtos

Explicação passo a passo:

Escrevendo a sequência de produtos a cada mês, teremos a seguinte progressão aritmética:

(600, 700, 800, ...)

Para descobrir quantos produtos teremos em dezembro, basta somar 11 × 100 com 600, uma vez que dezembro é o 11º mês depois de janeiro e que em cada mês há um aumento de 100 produtos:

600 + (11 × 100)

600 + 1100 = 1700

Agora que sabemos quantos produtos foram produzidos no início e no final do ano, iremos utilizar a fórmula da Soma de PA para descobrir a quantidade total de produtos:

$S=\frac{(a_{1} +a_{n})n }{2}$

Em que: A1 = primeiro termo, An = nº termo, n = posição de An

Aplicando a fórmula na questão, temos:

$S=\frac{(600+1700).12}{2} \\S=\frac{2300.12}{2}\\S=2300.6\\S =13800$