Question

Uma empresa produz celulares de dois tipos num determinado modelo: tipo Standard e tipo Deluxe. A política da empresa garante a restituição da quantia paga ou troca do aparelho se qualquer celular apresentar defeito grave no prazo de seis meses. O tempo para ocorrência de algum defeito grave nos celulares tem distribuição normal. Observe a tabela a seguir



Tipo Média de tempo que apresenta um defeito grave Desvio padrão do tempo que apresenta um defeito grave
Standard 10 2
Deluxe 14 5


Analise as asserções a seguir e a relação existente entre elas.



I. A probabilidade de haver uma restituição do aparelho do tipo Deluxe é de 5,48%



PORQUE



II. A probabilidade de não haver uma restituição do aparelho do tipo Standard é de 97,72%.



Segue a Tabela Normal para auxiliar na resolução.



1

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a.
As asserções I e II são proposições falsas.

b.
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.

c.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.

d.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.

e.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.

Answer 1

Resposta:

letra C

Explicação:

as asserções I e II sao proposiçoes verdadeiras, mas a II não justificativa a I

Answer 2

Alternativa C: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.

Inicialmente, vamos calcular o valor de Z, para analisar a tabela de distribuição normal, utilizando a seguinte equação:

$Z=\frac{x_i-x}{\sigma}$

No caso do aparelho Deluxe, temos o seguinte valor:

$Z=\frac{14-6}{6}=1,6$

Com esse valor de Z, analisamos a tabela de distribuição normal e temos o valor de 0,4452. Para determinar a probabilidade de haver a restituição, devemos descontar esse valor de 50%. Assim:

$P=0,50-0,4452=0,0548=5,48\%$

De maneira análoga, vamos efetuar esses cálculos para os celulares da linha Standard:

$Z=\frac{10-6}{2}=2$

Nesse caso, encontramos um valor de 0,4772. Então, novamente calculamos a probabilidade de haver a restituição:

$P=0,50-0,4772=0,0228$

Contudo, nesse caso, queremos a probabilidade de não haver a restituição, então devemos calcular a diferença disso para 100%. Portanto:

$P=1-0,0228=0,9772=97,72\%$

Podemos concluir que ambas as asserções estão corretas, mas o valor de uma delas não justifica a outra.