Question

Uma empresa produz cadeiras e para cada unidade produzida utiliza peças de madeira. Devido à legislação que regulamenta a quantidade de consumo dessa matéria-prima, a empresa possui limite de obtenção de quantidade de 1280 peças em um ano.

A demanda da empresa por cadeiras cresceu exponencialmente nos primeiros meses do ano, de acordo com a função indica a quantidade de peças de madeira demandadas ao final do mês

Suponha que a demanda continue apresentando esse crescimento exponencial nos próximos meses do ano.

A empresa atingirá o máximo de sua capacidade de produção para atender a demanda e atender a legislação ao final do mês
Escolha uma opção:

a.
12.

b.
8.

c.
5.

d.
6.

e.
7.

Answer 1

é 7 Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

O mês que a empresa atingirá o máximo da sua capacidade de produção será o mês 7, o que torna correta a alternativa e).

Para resolvermos essa questão, devemos analisar a função que indica a quantidade de cadeiras produzidas no ano.

Foi informado que a função que determina a quantidade de cadeiras produzidas é f(t) = 10 x $\bf{2^t}$, onde f(t) indica a quantidade produzida e t indica o mês onde a quantidade foi produzida.

Com isso, para encontrarmos o mês onde a produção atingirá o valor máximo possível, devemos igualar a expressão a 1280.

Assim, obtemos 10 x $\bf{2^t}$ = 1280. Com isso, temos que $\bf{2^t}$ = 1280/10 = 128.

Aplicando logaritmos nos dois lados de expressão, onde a base do logaritmo é 2, temos que $\bf{\log_2(2^t) = \log_2(128)}$.

Com isso, utilizando a propriedade do expoente de logaritmos, temos que a expressão se torna $\bf{t*\log_2(2) = \log_2(128)}$.

Como $\bf{log_2(2)} = 1$, e $\bf{log_2(128)} = 7$, temos que t = 7.

Portanto, concluímos que o mês que a empresa atingirá o máximo da sua capacidade de produção será o mês 7, o que torna correta a alternativa e).

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