Question

Uma empresa produz 1.600 geladeiras em 5 dias com 49 funcionários trabalhando 8h por dia. Sua diretoria contratou mais 21 funcionários com a intenção de passar a produzir 2.000 geladeiras, sem alterar os dias de trabalho.

Answer 1

Dessa maneira, haverá redução em 1 hora na jornada de trabalho.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

A jornada de trabalho é diretamente proporcional ao número de geladeiras e inversamente proporcional a quantidade de funcionários e a quantidade de dias. Com isso em mente, é possível calcular o número de horas trabalhadas com os novos parâmetros. Portanto:

$\dfrac{8}{h}=\dfrac{1600}{2000}\times \dfrac{70}{49}\times \dfrac{5}{5} \\ \\ \\ \boxed{h=7}$

Answer 2

As grandezas envolvidas no problema são a quantidade de geladeiras, os funcionários e suas horas e dias de trabalho necessárias para produzi-las. Podemos montar a regra de três composta para resolvê-lo da seguinte forma:

geladeiras |  dias   | funcionários  | horas    

   1600           5              49              8      

  2000           5              70              x

Veja que, ao aumentarmos a quantidade de geladeiras a ser produzida, a quantidade de horas de trabalho também aumentaria, o mesmo ocorre com os dias de trabalho. Ao aumentarmos o número de funcionários, entretanto, o número de horas diminuiria. Assim:

$\dfrac{8}{x} = \dfrac{70}{49}\cdot \dfrac{1600}{2000} \cdot \dfrac55\\\\\\\dfrac{8}{x} = \dfrac{112000}{98000}\\\\\\112000x = 784000\\\\x = 7$

a) O quadro está acima e as grandezas estão especificadas nele.

b) geladeiras, dias e horas são diretamente proporcionais entre si, os funcionários são inversamente proporcionais.

c) A nova jornada será de 7 horas, ou seja, houve uma redução de 1 hora.

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