Question

Uma empresa produtora de vinho determinou a função utilidade de consumo de garrafas de vinho para um consumidor em um período de 6 meses:


U(x) = 7xe^-0,1x


Sendo x a quantidade de garrafas de vinho consumidas e U(x) o grau de satisfação do consumidor.


Assinale a alternativa que apresente corretamente a quantidade de garrafas de vinho que maximize a satisfação do consumidor.

Alternativas

Alternativa 1:

A satisfação é máxima com o consumo de 5 garrafas de vinho.


Alternativa 2:

A satisfação é máxima com o consumo de 7 garrafas de vinho.


Alternativa 3:

A satisfação é máxima com o consumo de 8 garrafas de vinho.


Alternativa 4:

A satisfação é máxima com o consumo de 10 garrafas de vinho.


Alternativa 5:

A satisfação é máxima com o consumo de 12 garrafas de vinho.

Answer 1

Resposta: Alternativa 4

Explicação passo-a-passo:

dU(x)/dx = 0

7*e^(-0,1*x) - 0,7*x*e^(-0,1*x) = 0

7*e^(-0,1*x) (1-0,1*x) = 0

(1-0,1*x) = 0

Manipulando o termo da x=10

Alternativa 4 : 10 Garrafas de vinho.