uma empresa pretende confeccionar um modelo de chapéu de aniversário em formato de cone reto conforme indicado abaixo(imagem)
Quantos centímetros quadrados de papel serão gastos na produção de 12 desses chapéus desconsiderando o desperdício é a sobreposição das emendas
Soluções para a tarefa
A quantidade de papel utilizado será de 10.550,4 cm².
A questão não informa a altura de tal cone, mas informa a medida lateral que é chamada de geratriz, com ela podemos chegar ao valor da altura usando a seguinte fórmula:
g² = h² + r²
g é igual a 18 cm e r é igual a 10 cm porque o raio é metade do diâmetro sendo assim tem-se que:
18² = h² + 10²
324 = h² + 100
324 - 100 = h²
224 = h²
h = √ 224
h ≅ 15
Sabendo agora o valor de h pode-se valer da fórmula da área do cone para chegar a quantidade de papel usada em cm² para um cone.
A = r . π . (g + r)
A = 10 . 3,14 ( 18 + 10)
A = 31,4 . 28
A = 879,2 cm²
Essa é a quantidade utilizada para um cone e a questão quer saber referente a 12, logo basta multiplicar esse valor por 12.
A (12) = 879,2 cm² x 12
A (12) = 10.550,4 cm²
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
Resposta:
6782,4
Explicação passo-a-passo:
se quiser a altura
G²= H² + R²
18²= H² +10²
324 = H² + 100
324 - 100 = H²
H = Raiz de 224
H = =~ 15
.................................
A = 3,14 × 10 × 18
A = 3,14 × 180
A = 565, 2 cm
A = 565, 2 × 12 = 6782, 4