Question

uma empresa preparou uma festa de lançamento de um produto e encomendou a uma confeitaria que fizesse 9 salgadinhos para cada convidado.ao receber  os salgadinhos, a empresa notou que havia 3 a mais do que o encomendado. contudo,à festa, copareceram 5 convidados a mais do que o esperado. para resolver o problema a empresa,distribuiu exatamente 7 salgadinhos para cada convidado presente.
 o numero de salgadinhos preparado pela confeitaria foi ?
a) 117
b) 147
c)150
d)162
e)177
coloquem os cálculos por favor 
 

Answer 1

Vamos chamar de $s$ o número de salgadinhos preparados pela confeitaria e $c$ o número de convidados.

Pelo enunciado, foram encomendados $s-3$ salgadinhos, que seriam distribuídos de modo que cada convidado rebecesse 9 salgadinhos.

Deste modo, $9c=s-3$. Daí, $c=\dfrac{s-3}{9}~~(i)$.

Porém, o número de salgadinhos preparados pela confeitaria foi $s$.

E comparecem $c+5$ convidados. Para resolver esse excesso de convidados, foram distribuídos $7$ salgadinhos para cada um deles.

Com isso, $7(c+5)=s$, ou seja, $7c+35=s$, donde, $c=\dfrac{s-35}{7}~~(ii)$.

Igualando (i) e (ii):

$\dfrac{s-3}{9}=\dfrac{s-35}{7}$

$7(s-3)=9(s-35)$

$7s-21=9s-315$

$9s-7s=315-21$

$2s=294$

$s=\dfrac{294}{2}~~\Rightarrow~~\boxed{s=147}$.

$\text{Alternativa B}$