Question

UMA EMPRESA PREMIA SEUS EMPREGADOS PELA ASSIDUIDADE. A CADA MÊS, A EMPRESA DISTRIBUI R$ 930,00, MAIS ENTRE OS TRES EMPREGADOS COM O MENOR NUMERO DE FALTAS AO TRABALHO, EM PARTES INVERSAMENTE PROPORCIONAL AO NUMERO DE FALTAS DE CADA UM. DIOGO,EDER E FABIO FORAM PREMIADOS DO ULTIMO MES, COM 2, 3, E 5 FALTAS RESPECTIVAMENTE.

Answer 1

D/(1/2 )=E/(1/3) = F/(1/5)
D + E + F = 930,00 ***

MMC = 2,3,5  = 30  ***
1/2 * 30  = 30/2 = 15 ****  ( D)
1/3 * 30 = 30/3 =  10 ***  ( E )
1/ 5 * 30 = 30/5 ´=  6***   ( F )
D/15  = E/10  = F/6 =  ( D + E + F)/( 15 + 10 + 6 ) = 930/31  =30/1 ***

D/15 = 30/1
D = 15 * 30  = 450 ***

E/10 = 30/1
E = 30 * 10 = 300 ****

F/6 = 30/1
F = 30 * 6 = 180 ***

Answer 2

Diogo irá receber R$ 450,00.

Éder irá receber R$ 300,00.

Fábio irá receber R$ 180,00.

Explicação:

x = parte que Diogo irá receber

y = parte que Éder irá receber

z = parte que Fábio irá receber

Temos que dividir 930 reais em partes inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5.

{x + y + z = 930

{ x = y = z =   x + y + z   =

1/2   1/3   1/5   1/2 + 1/3 + 1/5

930 = 930 . 30 = 27900 = 900

31/30              31         31

Portanto:

x = 900

1/2

x = 900/2

x = 450

y = 900

1/3

y = 900/3

y = 300

z = 900

1/5

z = 900/5

z = 180

Esclarecendo: 1/2 + 1/3 + 1/5 = 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30

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