Question

Uma empresa precisa saber qual o desvio-padrão de seus produtos, cujas dimensões (em centímetros) são: 40, 45, 48, 52, 54, 62, 70.

Qual o desvio-padrão?

Answer 1

O desvio padrão é, aproximadamente, 9,49.

Primeiramente, precisamos calcular a média aritmética dos dados da amostra. Para isso, basta somar os valores e dividir a soma pela quantidade de valores.

Sendo assim, temos que a média aritmética é:

m = (40 + 45 + 48 + 52 + 54 + 62 + 70)/7

m = 371/7

m = 53.

Agora, devemos fazer o seguinte cálculo:

x = (40 - 53)² + (45 - 53)² + (48 - 53)² + (52 - 53)² + (54 - 53)² + (62 - 53)² + (70 - 53)²

x = 169 + 64 + 25 + 1 + 1 + 81 + 289

x = 630.

Dividindo esse valor por 7, obtemos 90.

Portanto, o desvio padrão é igual a √90 = 3√10 ≈ 9,49.