Uma empresa possui vários funcionários cuja a média salarial é R$ 2000,00. A mediana dos salários dos funcionários dessa empresa é de R$ 1800,00. Essa empresa precisa contratar dois novos funcionários, mas deseja manter fixa a média e a mediana dos salários. Os valores que devem ser fixados para esses dois novos salários, de modo que a diferença entre eles seja mínima, são:
a) R$1600,00 e R$2400,00
b) R$1700,00 e R$2300,00
c) R$1800,00 e R$2800,00
d) R$1800,00 e R$2200,00
e) R$2000,00 e R$2000,00
Soluções para a tarefa
A média fica sendo: 2000, pois 1600 + 1800 + 2600 = 6000 / 3 = 2000
A mediana fica sendo: 1800, pois ele é o número que se encontra no centro.
Para que continuem as mesmas média e mediana, é necessário que os salários sejam: 1700 e 2300. Pois, a soma dos salários, divididos pelo número de funcionários é igual a 2000 e o valor central continua sendo 1800.
Os valores de salários são R$1700,00 e R$2300,00 - Letra B.
Vamos à explicação!
Nessa questão é muito importante se atentar aos conceitos de média e mediana, pois é a partir deles que poderemos encontrar a resposta correta.
O raciocínio que devemos seguir é o seguinte:
- Para a mediana seguir como 1800: um salário deve ser maior que 1800 e o outro menor.
- Para a média seguir como 2000: a média desses dois novos salários deve ser igual a 2000.
Analisamos as alternativas e identificamos a que se adéqua a esse raciocínio:
Letra a.
salário 1 = R$1600,00
salário 2 = R$2400,00
- Diferença = 2 400 - 1 600 = R$ 800
- Os dois estão entre 1800
- média =
- média = R$ 2 000
Letra b.
salário 1 = R$1700,00
salário 2 = R$2300,00
- Diferença = 2 300 - 1 700 = 600
- Os dois estão entre 1800
média =
média = R$ 2 000
(Alternativa correta - possuí uma diferença menor que a A)
As outras opções já não obedecem ao raciocínio para manter a mediana (todos os salários são iguais a ela ou maiores) por isso não precisam de cálculo.
Os valores de salários são R$1700,00 e R$2300,00, pois eles não afetam a média, mediana e tem a mínima diferença - Letra B.
Espero ter ajudado!
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