Question

Uma empresa possuí um programa de controle de estoque de mercadorias. O programa emite seus registros utilizando seis caracteres sendo: três letras que não se repetem e as duas primeiras sempre uma vogal e três algarismos, onde, a casa de centenas é um múltiplo de três diferentes de zero e a da unidade os dois primeiros números primos. Quantos protocolos diferentes no máximo podem ser criados ?

Answer 1

para a 1* letra temos 5 vogais

para a 2 * letra 4 vogais pois nao se repetem

para a 3* letra temos inicialmente 5 vogais 26 letras do alfabeto no total mas devemos excluir as duas vogais que devem ficar na 1* e na 2* posição

logo temos

5 x 4 x 3 = 60 modos para escolher as letras caso a terceira seja vogal

26 - 5 = 21 caso a terceira letra seja consoante

5 x 4 x 21 = 420

total 420 + 60 = 480

para os numeros na centena podemos escolher 3 numeros

3 , 6, 9

para a unidade 2 primeiros numeros primos 2 ou 3

nao é dito que há ou nao repetiçao de numeros portanto

para a dezena 10 possiblidade de 0 a 9

total de numeros

3 x 2 x 10 = 60

total de protocolos

60 x 480 = 28.800