Uma empresa possui duas fábricas para produzir o mesmo item. Em novembro de 2017 a fábrica A produz 500 unidades e a fábrica B produz 1100 unidades. A empresa então decide incrementar mensalmente a produção da fábrica A em 65 unidades e a da fábrica B em 25 unidades. Desta forma, em dezembro de 2017 a fábrica A produzirá 565 unidades e a fábrica B produzirá 1125 unidades.
Qual o primeiro mês (e ano) que a produção mensal na fábrica A superará a produção mensal na fábrica B?
a) Janeiro de 2019
b) Fevereiro de 2019
c) Março de 2019
d) Abril de 2019
e) Dezembro de 2018
Soluções para a tarefa
Resposta:
C
Explicação passo-a-passo:
565+65x > 1125+25x565+65x>1125+25x
65x-25x > 1125-56565x−25x>1125−565
40x > 56040x>560
x > \dfrac{560}{40}x>
40
560
x > 14x>14
Devemos ter x = 15
x = 1 corresponde ao mês de janeiro/2018
x = 12 corresponde ao mês de dezembro/2018
x = 13 -> janeiro/2019
x = 14 -> fevereiro/2019
x = 15 -> março/2019
Letra C
Resposta:
Março de 2019
Explicação passo-a-passo:
Num tempo "x", a produção da fábrica A, aumentada de 65 unidades mês a mês, igualará a produção da fábrica B, aumentada de 25 unidades mês a mês. E no mês seguinte a ultrapassará. Temos a equação 500 + 65.x = 1100 + 25.x .........65x - 25x = 1100- 500.......40x = 600 .........x=15 meses. Em 15 meses, a partir de novembro de 2017, a produção se igualará, ou seja, em fevereiro de 2019. E no mês seguinte, março de 2019, a produção da fábrica A vai superar a produção da fábrica B.