Question

Uma empresa possui 66 máquinas de trituração de resíduos sólidos que, juntas, trituram 25 000 kg25 000 kg em 5 horas5 horas de funcionamento. O gerente responsável pelo setor de trituração solicitou a compra de mais 9 máquinas idênticas às que a fábrica possui. Com a nova aquisição, todas as máquinas funcionarão no mesmo ritmo.  

Em quantas horas, todas as máquinas, juntas, triturarão os 25 000 kg25 000 kg de resíduos?

2h.
3h.
3h19min.
12h30min.
15h.​

Answer 1

Regra de três inversamente proporcional.

Grandezas: Quantidade de Máquinas e Tempo de Trituração

Quanto mais máquinas tivermos, menos tempo será necessário para a trituração dos 25.000 kg de resíduos, isto é, as grandezas "número de máquinas" e "tempo de trituração" são inversamente proporcionais.

$\boxed{\sf~ \uparrow ~Quantidade~de~Maquinas~}\boxed{\sf ~\downarrow~Tempo~de~Trituracao~}$

Montar a regra de três:

$\sf \begin{array}{ccc}\sf Quantidade~de~Maquinas&\sf &\sf Tempo~de~Trituracao~(h)\\\sf 6&\sf _{-----}&\sf 5\\\sf 6+9&\sf _{-----}&\sf x\end{array}$

Como as grandezas são inversamente proporcionais, faremos a multiplicação direta:

$\sf 6\cdot 5~=~(6+9)\cdot x\\\\\\30~=~15\cdot x\\\\\\15x~=~30\\\\\\x~=~\dfrac{30}{15}\\\\\\\boxed{\sf x~=~2~horas}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$

Answer 2

Utilizando que as grandezas são proporcionais, concluímos que, serão necessárias 2 horas para as máquinas triturarem 25000 quilogramas de resíduos, alternativa a.

Grandezas proporcionais

Como as máquinas são idênticas, temos que, a quantidade de horas, a quantidade de resíduos e a quantidade de máquinas são grandezas proporcionais. Podemos observar que:

• Quanto mais resíduos mais máquinas serão necessárias.
• Quanto mais resíduos mais horas serão necessárias.

Temos que, cada máquina irá triturar em 1 hora o equivalente a:

$\dfrac{25000}{6*5} \; kg$

De forma que, denotando por x a quantidade de horas que as 6 + 9 = 15 máquinas levarão para triturar os 25000 quilogramas de resíduos, podemos escrever:

$\dfrac{25000}{6*5} * x * 15 = 25000 \Rightarrow x = 2 \; h$

Para mais informações sobre grandezas proporcionais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46442622

#SPJ5