Question

Uma empresa possui 6 secretarios e 5 secretarias . quantas comissões de 4 pessoas pode-se formar , tendo pelo menos uma secretaria?

Answer 1

As comissões tem de ter PELO MENOS uma secretária ..

logo podem ter 1, 2, 3 ou 4 secretárias …


Isso implica que SÓ NÃO INTERESSAM as comissões com 4 secretários!!!

Assim e recorrendo ao conceito de conjunto complementar

o número (N) de maneiras será dado por:

N = C(11,4) – C(6,4)

N = [11!/4!(11-4)!] – [6!/4!(6-4)!]

N = (11!/4!7!) – (6!/4!2!)

N = (11.10.9.8.7!/4!7!) – (6.5.4!/4!2!)

N = (11.10.9.8/4!) – (6.5/2!)

N = (7920/24) – (30/2)

N = 330 – 15


N = 315 comissões