Question

UMA EMPRESA PODE VENDER 3983 UNIDADES DE UM DETERMINADO PRODUTO PELO PREÇO UNITÁRIO DE R$20,00 E PODE VENDER 3798 ESTE PRODUTO SE O PREÇO FOR R$40,00. SENDO LINEAR A EQUAÇÃO DA DEMANDA, DETERMINE: A EQUAÇÃO DA DEMANDA

Answer 1

Por se tratar de uma equação linear, temos que ela será do tipo:

p = a x + b

Onde,

p = Demanda

x = preço

a e b = ?

Para uma preço de 20 temos uma demanda de 3.938 (20 , 3.938)

Para um preço de 40 temos uma demanda de 3.798  (40 , 3.798)

Então temos o sistema:

(20 , 3.938) → 3.983 = 20 a + b  (1)

(40 , 3.798) → 3.798 = 40 a + b (2)

A resolução mais simples para a o sistema é multiplicarmos a equação (1) por -1, que ficaria dessa forma:

- 3.983 = -20 a - b

Agora somamos as duas equações

(3.798 - 3.983) = (40 a - 20 a) + (b - b)

- 185 = 20 a

a = - 185 / 20

a = - 9,25

Para determinar o valor de b, aplicaremos o valor de a em qualquer uma das equações:

Aplicando na equação (1)

3.983 = 20 (-9,25) + b

3.983 = - 185 + b

b = 3.983 + 185

b = 4.168

Tirando a prova na equação 2

3.798 = 40 (-9,25) + b

3.798 = - 370 + b

b = 3.798 + 370

b = 4.168

Sendo assim, temos que a equação da demanda é:

p = -9,25 x + 4.168