Question

Uma empresa pode ter seu lucro estabelecido pela função L(x) = x2 + 3x + 15. Em que L(x) é o lucro em milhares de reais, e x é o milhar de produtos vendidos. Sabe-se que em determinado mês a empresa faturou 123 mil reais. Qual foi a quantidade de produtos vendidos para que a empresa tenha atingido o faturamento indicado? (A) 7 mil unidades. (B) 8 mil unidades. (C) 9 mil unidades. (D) 10 mil unidades. (E) 11 mil unidades.

Answer 1

Foi vendido 9 mil unidades de produto (Alternativa C).

A função lucro é dada por L(x) = x² + 3x + 15. Em certo mês a empresa faturou 123 mil reais. Assim, para sabermos o número de produtos vendidos basta substituir L(x) = 123 na função:

123 = x² + 3x + 15

x² + 3x - 108 = 0

Usando Bhaskara, obteremos que:

Δ = (3)² - 4.(1).(-108) = 441

x = (- 3 ± √441) ÷ 2

x' = (- 3 + 21) ÷ 2 = 9

x'' = (- 3 - 21) ÷ 2 = -12

Como o resultado negativo não é possível, temos que para obter o lucro, foi vendido 9 mil unidades de produto.

Espero ter ajudado!